Trilhas de matemática

• Colégio Estadual Nelson Mandela
• Aluna: Camila Paixão
• Prof: Rosona

Trilha 6

RESOLVENDO O DESAFIO 1

Como são 5 possibilidades para cada questão, o total de maneiras é:
5 · 5 · … · 5 = 510.

RESOLVENDO O DESAFIO 2

No pódium teremos, o primeiro, o segundo e o terceiro colocado, a
ser preenchido por três corredores dos oito que estão competindo.
Desta forma, para ocupar o primeiro lugar do pódium, são 8 possi-
bilidades; para o segundo lugar, sobram apenas 7; e, para o terceiro,
apenas 6. Assim, temos o total de possibilidades expresso por 8 · 7
· 6 = 336 possibilidades.

RESOLVENDO O DESAFIO 3Como são 26 letras e 10 algarismos, o total de placas é:
26 · 26 · 26 · 10 · 10 · 10 · 10 = 175.760.000

Trilha: 7

DESAFIO 1

Claramente temos um arranjo de 5 cadeiras, tomadas 3 a 3. Pois,
tem 5 cadeiras e 3 pessoas para sentarem.
A
n,p = n! /(n – p)! A5,3 = 5! /(5 – 3) ! A5,3 = 5.4.3.2! /2! = 60

DESAFIO 2

O número deve ter quatro algarismos (pois está entre 2000 e 3000).
Para o primeiro algarismo existe apenas uma possibilidade (2), e
para os outros três ainda existem 8 números disponíveis. Então,
qual o resultado?
A
n,p = n! /(n – p)! A8,3 = 8! /(8 – 3)!

Trilha 8

DESAFIO 1

Em outra consulta, no Freudenthal, a fila de espera do elevador
estava um pouco maior. Éramos 7 pessoas, aguardando o mesmo
elevador para subirmos ao consultório. Quantas maneiras possí-
veis teríamos para formar as duplas, para utilizarmos o elevador?

DESAFIO 2

Vou contar um segredo para você: sou apaixonado por salada de
frutas. Você gosta? Então, suponhamos que faremos uma salada
contendo exatamente 4 frutas. Quantas possibilidades teremos,
sabendo que temos à nossa disposição 10 frutas distintas?

DESAFIO 3

Para o teste de uma vacina recém desenvolvida, um pesquisador
precisa escolher três voluntários, num grupo de oito voluntários,
para realizarem o teste. Determine o número de maneiras que ele
pode realizar a escolha.

DESAFIO 4

A mega sena consiste em uma cartela de 60 números dentre os
quais devemos acertar 6 para ganhar o prêmio principal. Calcule a
quantidade total de resultados possíveis para o prêmio principal

DESAFIO 5

(ITA – SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos
formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham
duas das letras a, b e c?